Question

Один із коренів рівняння 3x² - 21x + q = 0 на 1 менший за другий. Знайди вільний член q.​

Answer 1

Пояснення:

3x²-21x+q=0      

Нехай один із коренів рівняння дорівнює х₁.         ⇒

Другий корень рівняння x₂=х₁-1.

$\displaystyle\\\\3x^2-21x+q=0\ |:3\\\\x^2-7x+\frac{q}{3} =0\ \ \ \ \ \ \Rightarrow\\\\\left \{ {{x_1+x_2=-(-7)} \atop {x_1*x_2=\frac{q}{3} \ |*3}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{x_1+x_1-1=7} \atop {3*x_1*(x_1-1)=q }} \right. \ \ \ \ \left \{ {{2x_1=8\ |:2} \atop {3*x_1*(x_1-1)=q}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{x_1=4} \atop {q=36}} \right. .$

Відповідь: q=36.