Question

Скласти квадратне рівняння з цілими коефіцієнтами, корені якого дорівнюють -6i 1/7

Answer 1

Пояснення:

x²+bx+c=0     x₁=-6      x₂=1/7

$\displaystyle\\\left \{ {{x_1+x_2=-b} \atop {x_1*x_2=c}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{-6+\frac{1}{7}=-b\ |*(-1) } \atop {-6*\frac{1}{7}=c }} \right. \ \ \ \ \left \{ {{b=6-\frac{1}{7} } \atop {c=-\frac{6}{7} }} \right. \ \ \ \ \left \{ {{b=\frac{41}{7} } \atop {c=-\frac{6}{7} }} \right. \ \ \ \ \Rightarrow\\\\x^2+\frac{41}{7}x-\frac{6}{7} =0\ |*7\\\\7x^2+41x-6=0$

Відповідь: 7х²+41х-6=0.