Question

сторона ромба дорівнює 25 см, а одна з його діагоналей-14 см знайти другу діагональ ромба ​

Answer 1

Відповідь:

48 см

Покрокове пояснення:

(Малюнок вкладено)
Ми маємо ромб ABCD із діагоналями AC і BD. Нехай саме AC буде дорівнювати 14 см. Відрізки AO=CO, рівні за ознакою ромба (діагоналі діляться навпіл).
Звідси, AO=CO= 14:2= 7 см.

Розглянемо триутник AOD
<AOD=90°, бо діагоналі в ромбі завжди перпендикулярні. //(символ "<" це позначення кута)//
Отже трикутник AOD -- прямокутний.
За теоремою Піфагора:
$OD^{2}$ = $AD^{2}$ - $AO^{2}$;
$OD^{2}$ = $25^{2}$ - $7^{2}$;
$OD^{2}$ = 625 - 49;
$OD^{2}$ = 576 см;
OD = 24 cм;

Якщо OD= 24 см, тоді BD= 2*24= 48см;
Відповідь: BD = 48 см.