Question

Даю 40 балів
Діагоналі ромба дорівнюють 12 см і 16 см. Знайдіть синус кута між меншою діагоналлю і стороною ромба.​

Answer 1

Відповідь:

sin(α) =0.6

Пояснення:

Діагоналі ромба ділять його на 4 рівних прямокутних трикутника. Висота кожного з цих трикутників дорівнює половині меншої діагоналі, тобто 6 см. Основа кожного з цих трикутників дорівнює половині більшої діагоналі, тобто 8 см. Застосувавши теорему Піфагора до одного з цих трикутників, можна знайти довжину сторони ромба: a = √(6² + 8²) = 10 см.

Синус кута між меншою діагоналлю і стороною ромба дорівнює співвідношенню висоти до гіпотенузи в одному з цих трикутників: sin(α) = 6/10 = 0.6.