Question

Отрезки AB b AC лежат в различных гранях двугранного угла.Найдите величину угла, если AB=√61, AC=10 см, BC=7 см, а проекцией точек B и C на ребро двугранного угла является точка D, удаленная от точки A на 6 см

Answer 1

Мерой измерения двугранного угла  является линейный угол  BDC

Найдем угол <BDC

по теореме Пифагора

BD^2= AB^2-AD^2=(√61)^2-(6)^2=25

BD=5 см

CD^2= AC^2-AD^2=(10)^2-(6)^2=64

CD=8 см

по теореме косинусов

BC^2=BD^2+CD^2-2*BD*CD*cos<BDC

подставим численные значения

7^2=25+64-2*5*8* cos<BDC

cos<BDC = 1/2

1/2=cos60

следовательно

<BDC=60

Ответ  величина двугранного угла 60 град