Question

2. Гральний кубик підкидають 5 разів. Знайти ймовірність того, що три рази з'явиться число очок, кратне 3. Я очень прошу, помогите! ​

Answer 1

Є два можливих випадки, коли може з'явитися число очок, кратне 3 - це 3 і 6. Ймовірність отримати 3 або 6 на кожному кидку становить 2/6 або 1/3. Ймовірність отримати не кратне 3 число на кожному кидку становить 4/6 або 2/3.
Задача полягає в знаходженні ймовірності отримати три рази число очок, кратне 3. Це може статися наступними способами:
- 3-3-3-x-x
- 3-3-x-3-x
- 3-3-x-x-3
- 3-x-3-3-x
- 3-x-3-x-3
- 3-x-x-3-3
- x-3-3-3-x
- x-3-3-x-3
- x-3-x-3-3
- x-x-3-3-3
Де x - не кратне 3 число очок.
Для кожного з цих способів ймовірність можна обчислити як добуток ймовірностей кожного кидка. Наприклад, для способу 3-3-x-x-3:
(1/3) * (1/3) * (2/3) * (2/3) * (1/3) = 4/729
Отже, загальна ймовірність отримати три рази число очок, кратне 3, становить:
P = 10 * (1/3)^3 * (2/3)^2 = 80/243 ≈ 0.329
Отже, ймовірність того, що три рази з'явиться число очок, кратне 3, дорівнює близько 0.329 або 32.9%.