Question

У колі з центром О проведено діаметр АВ і хорду АС. Знайдіть кут АВС, якщо кут ACO=52градуси

Answer 1

Відповідь:

∠ABC= 38°

Пояснення:

(малюнок додано)

Розглянемо трикутник ACO:
AO=CO, як радіуси,
Звідси трикутник ACO є рівнобедренним.
Отже ∠ACO=∠CAO;

Звідси знайдемо ∠AOC:
∠AOC= 180° - 2* 52°;
∠AOC= 180° - 104°;
∠AOC= 76°;

Кути ∠AOC і ∠COB є суміжними кутами і в сумі дають 180°, звідси:
∠COB= 180° - ∠AOC;
∠COB= 180° - 76°;
∠COB= 104°;

Розглянемо трикутник BCO:
OB=OC, як радіуси,
Звідси трикутник BCO є рівнобедренним.
Отже ∠ABC= (180° - ∠COB) : 2;
∠ABC= (180° - 104°) : 2;
∠ABC= 76°:2;
∠ABC= 38°
Відповідь: ∠ABC= 38°