Ответы
Відповідь:
імовірність того, що виросте колосся з не менше 50 насінин, становить 0.4785.
Покрокове пояснення:
Необхідно використати формулу повної ймовірності та умовну ймовірність. Позначимо події:
A - виросте колосся з першого сорту насіння
B - виросте колосся з другого сорту насіння
C - виросте колосся з третього сорту насіння
D - виросте колосся з будь-якого сорту насіння і міститиме не менше 50 насінин.
За умовою задачі маємо:
P(A) = 0.95, P(B) = 0.03, P(C) = 0.02 - імовірності того, що насіння взято з відповідного сорту;
P(D|A) = 0.5, P(D|B) = 0.2, P(D|C) = 0.1 - умовні ймовірності того, що колосся, вирощене з насіння відповідного сорту, містить не менше 50 насінин;
P(D) - шукана ймовірність того, що виросте колосся, міститиме не менше 50 насінин.
За формулою повної ймовірності маємо
P(D)=P(D∣A)⋅P(A)+P(D∣B)⋅P(B)+P(D∣C)⋅P(C)
Підставляємо відповідні значення та розв'язуємо:
=0.5⋅0.95+0.2⋅0.03+0.1⋅0.02=0.4785
P(D)=0.5⋅0.95+0.2⋅0.03+0.1⋅0.02=0.4785
Отже, імовірність того, що виросте колосся з не менше 50 насінин, становить 0.4785.