Question

Радіус кола, описаного навколо прямокутного трикутника 20см, а синус гострого кута трикутника 0,8. Знайти радіус кола, вписаного в трикутник.​

Answer 1

Ответ:

Отже, радіус кола вписаного в трикутник буде розрахований наступним чином: r = (a + b - c) / 2 = (32 + 24 - 40) / 2 = 8 см.

Пошаговое объяснение:

Радіус кола, описаного навколо прямокутного трикутника дорівнює половині гіпотенузи. Таким чином, гіпотенуза дорівнює 40 см. Синус гострого кута трикутника дорівнює співвідношенню протилежного катета до гіпотенузи. Отже, довжина катета дорівнює 0.8 * 40 = 32 см.

Радіус кола, вписаного в прямокутний трикутник можна знайти за формулою r = (a + b - c) / 2, де a і b - катети трикутника, а c - його гіпотенуза. Оскільки ми знаємо значення одного з катетів і гіпотенузи, то можемо знайти значення другого катета за теоремою Пифагора: b = √(c²-a²) = √(40²-32²) = 24 см.