Question

До кола з центром О проведено в точці B дотичну AB, кут BOA - кут BAO=40°.Знайдіть BOA і BAO​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Зображення ситуації описаної в задачі малює коло з центром в точці O, дотичну до кола у точці B та точку A, яка є точкою дотику дотичної до кола.

Оскільки AB є дотичною до кола, то кут AOB є прямим кутом.

Також, за теоремою про кут між дотичною та радіусом, проведеним у точку дотику, кути ABO та OAB є рівними.

Оскільки кут BOA - кут BAO = 40°, а кути ABO та OAB є рівними, то ми можемо записати:

2 * кут ABO = 40°

кут ABO = 20°

Тому кути BOA та BAO дорівнюють:

BOA = 90° - кут ABO = 90° - 20° = 70°

BAO = кут ABO = 20°

Отже, кут BOA дорівнює 70°, а кут BAO дорівнює 20°.