Question

На малюнку АВ=АD, ВС=СD. Доведіть, що кут В= куту D, допоможіть будь-ласка, ТЕРМІНОВО!!

Answer 1

Ответ:

Для того, щоб довести, що кут В дорівнює куту D, можна скористатися теоремою про кут біля центральної хорди.

За умовою, АВ = АD, тому лінія ВD перетинає коло в точці D, а ВС = СD означає, що ВС теж є діаметром кола.

Отже, кут В, що опирається на діаметр ВС, є прямим кутом, а кут D, що також опирається на діаметр ВС, також є прямим кутом. Оскільки прямі кути дорівнюють один одному, то кут В = куту D, і теорема доведена.

Объяснение:

Answer 2

Рассмотрим треугольник АBD. Так как АВ = АD, то угол АВD = угол АДВ (по признаку равенства боковых сторон). Аналогично, угол ВСD = угол СДВ. 

Так как АВ = АD и ВС = СD, то BD является биссектрисой угла ABC. Значит, угол АBD равен половине суммы углов A и С. Аналогично, угол CBD равен половине суммы углов B и D.

Так как угол АВD = угол АДВ и угол ВСD = угол СДВ, то сумма углов ABD и CBD равна сумме углов ABC и BCD. 

Из этого следует, что угол В = углу D, так как они являются соответствующими углами при пересечении параллельных прямых AB и CD.

Ответ: Угол B равен углу D.