Терміново! Під час переходу пучка світла повітря у воду кут падіння до- рівнює 50°, а кут заломлення 35°. Який показник заломлення води і яка швидкість світла у воді, якщо швидкість світла у повітрі 299,8 тис. км/с?
Будь ласка, розгорнота відповідь, а не одним реченням.
Ответы
Ответ:
Закон Снелла-Декарта описує заломлення світла при переході з одного середовища в інше: n₁ * sin(θ₁) = n₂ * sin(θ₂), де n₁ і n₂ - показники заломлення першого та другого середовищ відповідно, θ₁ - кут падіння, а θ₂ - кут заломлення.
У цьому випадку повітря є першим середовищем (n₁), а вода - другим (n₂). Показник заломлення повітря дорівнює 1. Кут падіння дорівнює 50°, а кут заломлення - 35°. Підставляючи ці значення у формулу закону Снелла-Декарта, отримуємо: 1 * sin(50°) = n₂ * sin(35°). Звідси можна обчислити показник заломлення води: n₂ = sin(50°) / sin(35°) ≈ 1.33.
Швидкість світла у речовині можна обчислити за формулою v = c / n, де c - швидкость света у вакууме (або повiтрi), а n - показник заломлення речовини. Оскільки швидкость света у повiтрi дорiвнює 299.8 тис. км/с і показник заломлення води дорiвнює 1.33, то швидкость света у водi буде дорiвнювати v = 299.8 / 1.33 ≈ 225.4 тисяч км/с.
Відповідь:
За законом заломлення Снелла маємо:
n1sin(θ1) = n2sin(θ2),
де n1 і n2 - показники заломлення середовищ, θ1 і θ2 - відповідно кути падіння та заломлення.
Підставляючи відповідні значення, отримуємо:
n1sin(50°) = n2sin(35°)
n2 = (n1*sin(50°))/sin(35°)
Також, швидкість світла в середовищі залежить від показника заломлення за формулою:
v = c/n,
де c - швидкість світла у вакуумі, а v - швидкість світла у середовищі.
Підставляючи відповідні значення, отримуємо:
v = 299800 км/с / n2
Залишається лише підставити значення для n2 та обчислити v:
n2 = (1*sin(50°))/sin(35°) ≈ 1,333
v = 299800 км/с / 1,333 ≈ 224846 км/с
Отже, показник заломлення води дорівнює близько 1,333, а швидкість світла у воді дорівнює близько 224846 км/с.