Открыт накопительный счет в банке на 6,5 лет. Первоначальный взнос составил 250 д.ед., предполага-ется, что ежемесячно на счет будут поступать аналогичные суммы под 15 % годовых, начисляемых также ежемесячно. Каков будет остаток на счете по истечению указанного срока и какова сумма по начисленным процентам.
Ответы
Ответ:
Смотри обьяснение ниже
Объяснение:
В данной задачи необходимо использовать формулу сложных процентов:
A = P * (1 + r/n)^(nt)
где:
A - конечная сумма на счете
P - начальный взнос
r - годовая процентная ставка (в нашем случае 15%)
n - количество периодов начисления процентов в год (в нашем случае ежемесячно, то есть n=12)
t - количество периодов начисления процентов (в нашем случае 6.5 лет, что равно 6.5 * 12 = 78 месяцев)
Сначала рассчитаем, сколько всего денег будет вложено на счет:
250 д.ед. (начальный взнос) + 78 * 250 д.ед. (ежемесячные взносы) = 250 д.ед. + 19 500 д.ед. = 19 750 д.ед.
Теперь можем подставить значения в формулу:
A = 250 * (1 + 0.15/12)^(126.5) + 78 * 250 * ((1 + 0.15/12)^(126.5) - 1)/(0.15/12)
Решив эту формулу, получим:
A = 46 162,41 д.ед.
Таким образом, остаток на счете по истечении указанного срока будет составлять 46 162,41 д.ед.
Для расчета суммы по начисленным процентам необходимо вычесть из конечной суммы начальный взнос и сумму ежемесячных взносов:
46 162,41 д.ед. - 250 д.ед. - 19 500 д.ед. = 26 412,41 д.ед.
Ответ: остаток на счете по истечении указанного срока составит 46 162,41 д.ед., а сумма по начисленным процентам - 26 412,41 д.ед.(округлил до сотых)