Question

знайдіть похідну складену функцію
$\sqrt[3]{3x}$

​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Похідна зовнішньої функції є $\frac{d}{du} \sqrt[3]{u} = \frac{1}{3u^{\frac{2}{3}}}$, де $u = 3x$. Похідна внутрішньої функції є $\frac{d}{dx} (3x) = 3$.

Отримуємо: $\frac{d}{dx} \sqrt[3]{3x} = \frac{d}{du} \sqrt[3]{u} * \frac{d}{dx}(3x) = \frac{1}{3(3x)^{\frac{2}{3}}} * 3 = \frac{1}{(9x)^{\frac{2}{3}}}$.

Answer 2

Правило знаходження похідної складеної функції: похідна складеної функції дорівнює добутку похідної зовнішньої функції по проміжному аргументу на похідну внутрішньої функції по аргументу х