РЕБЯТ ЗАДАЧА 7 КЛАСС!! ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА
Точка дотику вписаного кола ділить гіпотенузу прямокутного трикутника на відрізки довжиною 3 і 2 см. Знайдіть радіус цього кола, якщо периметр трикутника дорівнює 12 см.
Ответы
Ответ дал:
0
Ответ:
1.2 см
Объяснение:
Позначимо радіус вписаного кола як r, а гіпотенузу трикутника - як c.
За теоремою Піфагора маємо:
c^2 = 3^2 + 2^2 = 13
Оскільки точка дотику ділить гіпотенузу на відрізки довжиною 3 і 2 см, то за властивостями вписаного кола виконується рівність:
c = 2r + 3r = 5r
Також відомо, що периметр трикутника дорівнює:
a + b + c = 12
У прямокутному трикутнику один з катетів має довжину:
a = c * 2/5 = 2r
Звідси маємо:
b = c - a = 3r
Отже, периметр трикутника виражається як:
2r + 3r + 5r = 12
10r = 12
r = 1.2
Отже, радіус вписаного кола дорівнює 1.2 см.
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад