Question

5*. Не розв'язуючи рівняння
знайдіть значення виразу

x² + 7x + 11 = 0,

1/x1 + 1/x2

Answer 1

За формулою Вієта знаємо, що x1 і x2 - це корені рівняння ax^2 + bx + c = 0, тоді:

x1 + x2 = -b/a

x1 * x2 = c/a

Застосовуючи ці формули до рівняння x^2+7x+11=0, отримуємо:

x1 + x2 = -7/1 = -7

x1 * x2 = 11/1 = 11

Тепер знайдемо значення виразу 1/x1 + 1/x2:

1/x1 + 1/x2 = (x1 + x2) / (x1 * x2) = (-7) / 11 = -7/11

Отже, значення виразу 1/x1 + 1/x2 дорівнює -7/11.