Question

Розв'язати нерівність (фото прикріплено).

Answer 1

Відповідь:

х ∈ (-∞;  -2)∪(-2;-1)∪(-1; - 2/3] ∪ (0;+∞)

Покрокове пояснення:

область визначення : знаменники не повинні дорівнювати нулю х≠0

х³+3х²+2х=0

х(х²+3х+2)=0

х(х+1)(х+2)=0
D :     х≠0,х≠-1, х≠ -2

$\frac{2x}{x^3+3x^2+2x}\leq \frac{2}{x^2};$

2х*х²≤2(х³+3х²+2х)  / :2

х³≤х³+3х²+2х;

х³-х³≤ 3х²+2х;
3х²+2х≥0
х(3х+2)≥0

х₁ =0  3х+2=0

           $x_{2}=-\frac{2}{3}$

( зараз малюємо пряму ОХ і відмічаємо точки : 0, -2/3, -1 -2 . Причому точки 0, -1, -2 - пусті, бо вони не входять в область визначення)

відповідь х ∈ (-∞;  -2)∪(-2;-1)∪(-1; - 2/3] ∪ (0;+∞)