Question

Знайдіть кути трикутника ABC, у якому CM - висота, кут АСМ = 51°, кут BCM = 37​

Answer 1

Відповідь:

∠A=39°

∠В=53°

∠C=88°​

Пояснення:

Дано: ΔАВС, СМ⊥АВ, ∠АСМ = 51°, ∠ BCM = 37°
Знайти: ∠А, ∠В, ∠С -?
Рішення:
Розглянемо ΔСМВ, Де ∠М=90°
∠В+∠ВСМ=90° за теоремою про суму гострих кутів прямокутного трикутника
Отже ∠В=90°-∠ВСМ=90°-37°=53°

​

Розглянемо ΔСМA, Де ∠М=90°
∠A+∠FСМ=90° за теоремою про суму гострих кутів прямокутного трикутника
Отже ∠A=90°-∠AСМ=90°-51°=39°
∠C=∠ АСМ +∠ BCM =51°+ 37°=88°​