Простір між двома паралельними пластинами, що розташовані на відстані 5 см заповнений розчином масою 0,7 кг. Розчин має питому провідність 0,07 і густину 7400 . Знайдіть опір розчину.
Ответы
Відповідь:
Опір розчину можна обчислити за формулою:
R = ρ * L / A,
де:
ρ - питомий опір розчину, Ом*м
L - відстань між пластинами, м
A - площа поперечного перерізу розчину, м²
Спочатку знайдемо площу поперечного перерізу розчину. Пластини паралельні одна одній, тому поперечний переріз розчину має форму прямокутника з довжиною, що дорівнює відстані між пластинами, а шириною - довжиною пластини:
A = L * w
де w - ширина пластини. Відомо, що відстань між пластинами L = 5 см = 0,05 м.
За умовою, густина розчину дорівнює 7400 кг/м³, тобто маса розчину, що міститься між пластинами, дорівнює:
m = ρ * V = ρ * A * L,
де V - об'єм розчину між пластинами. Підставимо значення для густини та відстані між пластинами:
m = 0,740 * 10³ * 0,05 * w кг
Також відомо, що маса розчину між пластинами дорівнює 0,7 кг, тому ми можемо записати рівняння для ширини пластини w:
w = 0,7 / (0,740 * 10³ * 0,05)
Значення ширини пластини виражене в метрах, оскільки ми привели відстань між пластинами до одиниці СІ. Підставимо це значення в формулу для площі поперечного перерізу розчину:
A = L * w = 0,05 * (0,7 / (0,740 * 10³ * 0,05)) = 0,009459 м²
Тепер ми можемо обчислити опір розчину:
R = ρ * L / A = 0,07 * 0,05 / 0,009459 ≈ 0,37 Ом
Відповідь: опір розчину дорівнює близько 0,37 Ом.
Пояснення: