1. Визначити силу взаємодії між Землею та супутником, маса якого 30 тон, який знаходиться на відстані 2 радіусів Землі від поверхні.
2. Чому дорівнює прискорення вільного падіння на висоті 5 земних радіусів? Для розв’язування використовуємо: Маса Землі Мз=6×1024 кг Радіус Землі Rз=6,4×106 м
Ответы
Відповідь:
1. F ≈ 2.67 * 10^5 Н
2. g ≈ 1.55 м/с^2
Пояснення:
1. Сила взаємодії між Землею та супутником може бути визначена за допомогою закону всесвітнього тяжіння Ньютона:
F = G * (m1 * m2) / r^2,
де F - сила взаємодії, G - гравітаційна стала (6.67430 * 10^-11 м^3 / (кг * с^2)), m1 та m2 - маси тіл, r - відстань між центрами мас тіл.
Підставляємо відомі значення:
F = 6.67430 * 10^-11 * ((6 * 10^24) * (30 * 10^3)) / (2 * 6.4 * 10^6)^2
F ≈ 2.67 * 10^5 Н
Тому сила взаємодії між Землею та супутником становить близько 2.67 * 10^5 Н.
2. Прискорення вільного падіння залежить від маси Землі та відстані від центру Землі. На висоті 5 земних радіусів від центру Землі відстань між тілом та центром Землі складає:
r = 5 * 6.4 * 10^6 м = 3.2 * 10^7 м.
Застосовуючи закон всесвітнього тяжіння Ньютона, можна визначити прискорення вільного падіння на цій висоті:
g = G * Mз / r^2,
де Mз - маса Землі.
Підставляємо відомі значення:
g = 6.67430 * 10^-11 * 6 * 10^24 / (3.2 * 10^7)^2
g ≈ 1.55 м/с^2
Тому прискорення вільного падіння на висоті 5 земних радіусів від центру Землі становить близько 1.55 м/с^2.