Question

будь ласка допоможіть
На сторонах CD і AD паралелограма ABCD позначили відповідно точки M i K так, що СМ: MD = 2:5, AK : KD = 1:2. Виразіть вектор MK через вектори AB=a i AD=b.

Answer 1

Ответ:

MK = CM + MD + DK

Затем нужно подставить отношения длин отрезков CM:MD = 2:5 и AK:KD = 1:2 и выразить CM, MD и DK через AB и AD. Получим:

CM = 2/7 CD = 2/7 (AB - AD)

MD = 5/7 CD = 5/7 (AB - AD)

DK = 2/3 AD

Тогда:

MK = 2/7 (AB - AD) + 5/7 (AB - AD) + 2/3 AD

Упростим:

MK = (2/7 + 5/7) AB - (2/7 + 5/7 - 2/3) AD

MK = AB - (1/21) AD

Ответ: MK = AB - (1/21) AD

Объяснение: