Question

Знайдіть АВ, якщо кут АСВ дорівнює куту СКВ =90, кут А дорівнює альфа , КО =а

Answer 1

Відповідь:

2*а / sin( альфа )

Пояснення:

трикутник СВК прямокутний, СВ - гіпотенуза,  О - середина гіпотенузи, також О - центр описаного кола навколо трикутника СВК.
вершина прямого кута К прямокутного трикутника СВК лежить на дузі описаного кола, значить відстань КО = R = CO = CB = a
гіпотенуза СВК це сторона СВ = 2*а
також сторона СВ це катет трикутника протилежний куту А в трикутнику АВС
sin( A ) = sin( альфа ) = СВ / АВ - за визначенням сінусу
АВ = СВ / sin( альфа ) = 2*а / sin( альфа ) - це відповідь