Ответы
Ответ дал:
1
Пусть точка М на линии имеет координаты М(х; у).
Находим:
АМ = ((х + 2); (у – 0)) = = ((х + 2); у ).
|AM|^2 = x^2 + 4x + 4 + y^2.
BМ = ((х - 0); (у – 2)) = = (х; (у - 2).
|BM|^2 = x^2 + y^2 – 4y + 4.
CМ = ((х - 2); (у – 0)) = = ((х - 2); у ).
|CM|^2 = x^2 - 4x + 4 + y^2.
Используем заданное свойство.
|AM|^2 + |BM|^2 + |CM|^2 = 12.
x^2 + 4x + 4 + y^2 + x^2 + y^2 – 4y + 4 + x^2 - 4x + 4 + y^2 =
3x^2 + 3y^2 – 4y + 12 = 12,
3x^2 + 3y^2 – 4y = 0.
Разделим на 3.
x^2 + y^2 – (4/3)y = 0.
Выделим полный квадрат.
x^2 + (y^2 – 2*(2/3)*y + (4/9)) – (4/9) = 0.
x^2 + (y – (2/3))^2 = (2/3)^2.
Получаем уравнение окружности с центром в точке (0; (2/3)) и радиусом 2/3.
masha01021:
а график можно
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
4 месяца назад
4 месяца назад
2 года назад
2 года назад