Question

Знайдіть похідну функції f(x)=(√x-2)(5-6√x)

Answer 1

Ответ:   =(8.5-6√x)/√x

Объяснение:

f'(x)= u'(x)*v(x)+ u(x)*v'(x)

u(x)=(√x -2)     v(x)=5-6√x

u'(x)=0.5* 1/√x     v'(x)=-6*0.5/√x = -3/√x

$= > f'(x)= \frac{0.5*(5-6\sqrt{x} )}{\sqrt{x} } - \frac{3*(\sqrt{x} -2) } {\sqrt{x} } =$

=$\frac{2.5-3\sqrt{x} -3\sqrt{x} +6 }{\sqrt{x} } = \frac{8.5-6\sqrt{x} }{\sqrt{x} }$