Question

Електричний заряд на обкладках конденсатора коливального контуру змінюється за законом:

q(t) = 0, 2cos pi * 410 ^ 5 * t (MKa) Ємність конденсатора 76 пФ. Визначте:
а ) початкову фазу і циклічну частоту коливань
б) період і частоту коливань
в) амплітудні значення заряду та сили струму
Срочнооооооо

Answer 1

a) Початкова фаза коливань визначається значенням заряду і струму в коливальному контурі в даний момент часу. У нашому випадку, коли t = 0, q(0) = 0,2 МКа. Так як змінюваний заряд q(t) має косинусний характер, то можна припустити, що в початковий момент часу ток в коливальному контурі рівний нулю, оскільки диференціальний заряд на конденсаторі в цей момент досягає максимального значення і немає можливості протікання струму. Тому початкова фаза дорівнює 0.

Циклічна частота коливань визначається за формулою:

ω = 2πf

де f - частота коливань.

У нашому випадку:

ω = 2π * 410^5 рад/с

б) Період коливань T визначається за формулою:

T = 1/f

де f - частота коливань.

У нашому випадку:

T = 1/410^5 с

Частота коливань f визначається за формулою:

f = ω/2π

У нашому випадку:

f = 410^5 Гц

в) Амплітудне значення заряду qₐ та сили струму Iₐ можна знайти за формулами:

qₐ = q(0) = 0,2 МКа (оскільки максимальний заряд коливається між обкладками конденсатора)

Iₐ = ωCqₐ

де С - ємність конденсатора. Підставляємо відомі значення:

qₐ = 0,2 МКа

Iₐ = (2π * 410^5 рад/с) * (76 * 10^(-12) Ф) * (0,2 * 10^(-6) Кл)

Отримуємо:

qₐ ≈ 0,2 МКа

Iₐ ≈ 39,1 мА