Електричний заряд на обкладках конденсатора коливального контуру змінюється за законом:
q(t) = 0, 2cos pi * 410 ^ 5 * t (MKa) Ємність конденсатора 76 пФ. Визначте:
а ) початкову фазу і циклічну частоту коливань
б) період і частоту коливань
в) амплітудні значення заряду та сили струму
Срочнооооооо
Ответы
a) Початкова фаза коливань визначається значенням заряду і струму в коливальному контурі в даний момент часу. У нашому випадку, коли t = 0, q(0) = 0,2 МКа. Так як змінюваний заряд q(t) має косинусний характер, то можна припустити, що в початковий момент часу ток в коливальному контурі рівний нулю, оскільки диференціальний заряд на конденсаторі в цей момент досягає максимального значення і немає можливості протікання струму. Тому початкова фаза дорівнює 0.
Циклічна частота коливань визначається за формулою:
ω = 2πf
де f - частота коливань.
У нашому випадку:
ω = 2π * 410^5 рад/с
б) Період коливань T визначається за формулою:
T = 1/f
де f - частота коливань.
У нашому випадку:
T = 1/410^5 с
Частота коливань f визначається за формулою:
f = ω/2π
У нашому випадку:
f = 410^5 Гц
в) Амплітудне значення заряду qₐ та сили струму Iₐ можна знайти за формулами:
qₐ = q(0) = 0,2 МКа (оскільки максимальний заряд коливається між обкладками конденсатора)
Iₐ = ωCqₐ
де С - ємність конденсатора. Підставляємо відомі значення:
qₐ = 0,2 МКа
Iₐ = (2π * 410^5 рад/с) * (76 * 10^(-12) Ф) * (0,2 * 10^(-6) Кл)
Отримуємо:
qₐ ≈ 0,2 МКа
Iₐ ≈ 39,1 мА