Question

Використовуючі теорему косинусів або теорему синусів знайдіть невідомий елемент трикутника і встановіть відповідність. ​

Answer 1

Ответ:

45°

Пошаговое объяснение:

Воспользовавшись теоремой косинусов или теоремой синусов найти неизвестный элемент треугольника и установить соответствие

По условию дан ΔАВС : АВ = 6 ; ВС = 2√6, ∠С =60°.

Надо найти ∠А =х

Теорема синусов: стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов .

$\dfrac{BC }{sin A} =\dfrac{AB }{sin C } ;\\\\\dfrac{2\sqrt{6} }{sin A} =\dfrac{6 }{sin 60^{0} }; \\\\\\sin A = \dfrac{2\sqrt{6} \cdot sin60^{0} }{6} = \dfrac{2\sqrt{6} \cdot \dfrac{\sqrt{3} }{2} }{6} =\dfrac{\sqrt{18} }{6} =\dfrac{3\sqrt{2} }{6} =\dfrac{\sqrt{2} }{2}$

$\angle{} A =45^{0}$

Значит, х= 45 °.

#SPJ1