Question

В правильній чотирикутній призмі сторона основи дорівнює 2√2 см, а висoтa 5 см. Знайдіть об'єм циліндра, описаного навколо призми.
З малюнком

Answer 1

Ответ:

Об'єм циліндра дорівнює 20π см³

Объяснение:

В правильній чотирикутній призмі сторона основи дорівнює 2√2 см, а висoтa 5 см. Знайдіть об'єм циліндра, описаного навколо призми.

Якщо радіус циліндра дорівнює R, а висота h, то об'єм циліндра:

V=πR²h

1.

В основі правильної чотирикутної призми лежить квадрат зі стороною а=2√2 см. В основі циліндра лежить коло, яке описано навколо квадрата.

Радіус циліндра збігається з радіусом описаного навколо квадрата кола.

• Радіус кола описаного навколо правильного чотирикутника обчислюється за формулою:

$\bf R = \dfrac{a \sqrt{2} }{2}$

Маємо:

$\sf R = \dfrac{2 \sqrt{2} \times \sqrt{2} }{2} = \bf 2$ (см)

2.

Висота циліндра збігається з висотою циліндра, h=5 см.

Отже, знайдемо об'єм циліндра:

V=π•2²•5=20π см³

Відповідь: 20π см³

#SPJ1