Question

помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

6. AC - Правило сложения -правило параллелограмма.

7. A(-3;-1)  ,  B(1;-4) => AB=(Xb-Xa; Yb-Ya)= (1-(-3);  -4-(-1)) =(4;-3)

C(6;8) => AC =(Xc-Xa; Yc-Ya)= (6-(-3); 8-(-1)) = (9;9)

CB =(Xb-Xc ; Yb-Yc) =(1-6; -4-8) =(-5; -12)

a=AC+CB= (9-5; 9-12) =(4;-3)   a=(4;-3)

b=AC-AB =(9-4; 9-(-3))= (5;12)   b=(5;12)

8). IaI*IbI*cosα = a·b= 5*3+0*3=15

a)

$IaI = \sqrt{Xa^2+Ya^2} =\sqrt{5^2+0^2} =5 \\ IbI= \sqrt{Xb^2+Yb^2}=\sqrt{9+9} =3\sqrt{2}$

=> 5*3√2*cosα=15

=> cosα= √2/2 => α=45°

b) c= -2a+kb => c=(-2*5+k*3 ; -2*0+k*3)

c=(-1;9) => -10+k*3=-1  => k=9/3=3

             или k*3=9 => k=9/3 =3

k=3

9.

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

6. А;

7. а=AС + CВ

Найдем вектор по координатам точек:

AС = {Сx - Ax; Сy - Ay} = {6 - (-3); 8 - (-1)} = {9; 9}

CВ = {Вx - Cx; Вy - Cy} = {1 - 6; -4 - 8} = {-5; -12}

Найдем значение суммы векторов:

а=AС + CВ = {AСx + CВx ; AСy + CВy} = {9 + (-5) ; 9 + (-12)} = {4 ; -3}

в=AС - АВ

Найдем вектор по координатам точек:

AС = {Сx - Ax; Сy - Ay} = {6 - (-3); 8 - (-1)} = {9; 9}

АВ = {Вx - Аx; Вy - Аy} = {1 - (-3); -4 - (-1)} = {4; -3}

Найдем значение разности векторов:

AС - АВ = {AСx - АВx ; AСy - АВy} = {9 - 4 ; 9 - (-3)} = {5 ; 12}

8. а) Найдем скалярное произведение векторов:

a · b = ax · bx + ay · by = 5 · 3 + 0 · 3 = 15 + 0 = 15

Найдем длину (модуль) вектора:

|a| = √(ax² + ay²) = √(5² + 0²) = √(25 + 0) = √25 = 5

|b| =√ (bx² + by²) = √(3² + 3²) =√( 9 + 9) = √18 = 3·√2

Найдем угол между векторами:

cos α =   a · b/(|a|·|b|)

cos α =   15/(5 · 3·√2)

 = 0.5·√2 ≈ 0.707

α = 45°

б) Найдем значение суммы (разности) векторов при к=3:

(-2)·a + 3·b = {(-2)·ax + 3·bx ; (-2)·ay + 3·by} = {(-2)·5 + 3·3 ; (-2)·0 + 3·3} = {-10 + 9 ; 0 + 9} = {-1 ; 9}

9. Якщо АВ║СД i АВ=СД то АВСД паралелограм

Найдем вектор по координатам точек:

AB = {Bx - Ax; By - Ay} = {0 - (-6); 3 - 1} = {6; 2}

ДС = {Сx - Дx; Сy - Дy} = {1 - (-5); 0 - (-2)} = {6; 2}

Найдем скалярное произведение векторов:

AB · ДС = ABx · ДСx + ABy · ДСy = 6 · 6 + 2 · 2 = 36 + 4 = 40

Найдем длину (модуль) вектора:

|AB| = √(ABx² + ABy²) = √(6² + 2²) = √(36 + 4) = √40 = 2·√10

|ДС| = √(ДСx² + ДСy²)=√(6² + 2²) = √(36 + 4) = √40 = 2·√10 ⇒|AB| =|ДС|

Найдем угол между векторами:

cos α =   AB · ДС

|AB|·|ДС|

cos α =   40/(2·√10 · 2·√10)= 1

α = 0°

АВСД - ПАРАЛЕЛОГРАМ сторони рiвнi и паралельнi