Пожежне відро має форму конуса. Твірна конуса дорівнює 41 см, а сума висоти та радіусу – 49 см. Знайдіть обʼєм відра.
Ответы
Ответ дал:
4
Позначимо радіус конуса через r, а висоту через h. За умовою задачі маємо:
Твірна конуса дорівнює 41 см. За властивостями конуса можна записати: r^2 + h^2 = 41^2.
Сума висоти та радіусу дорівнює 49 см. Тобто r + h = 49.
Маємо систему рівнянь з двох змінних. Розв'язавши її, знайдемо значення радіуса і висоти конуса:
r + h = 49 => h = 49 - r
r^2 + h^2 = 41^2 => r^2 + (49 - r)^2 = 41^2
розв'язуючи це рівняння, отримаємо: r ≈ 22.52 см, h ≈ 26.48 см.
Отже, об'єм конуса можна обчислити за формулою V = (1/3) * π * r^2 * h. Підставляючи значення r і h, отримаємо:
V = (1/3) * π * (22.52 см)^2 * (26.48 см) ≈ 11,013 см^3.
Отже, об'єм пожежного відра становить близько 11,013 кубічних сантиметрів.
Твірна конуса дорівнює 41 см. За властивостями конуса можна записати: r^2 + h^2 = 41^2.
Сума висоти та радіусу дорівнює 49 см. Тобто r + h = 49.
Маємо систему рівнянь з двох змінних. Розв'язавши її, знайдемо значення радіуса і висоти конуса:
r + h = 49 => h = 49 - r
r^2 + h^2 = 41^2 => r^2 + (49 - r)^2 = 41^2
розв'язуючи це рівняння, отримаємо: r ≈ 22.52 см, h ≈ 26.48 см.
Отже, об'єм конуса можна обчислити за формулою V = (1/3) * π * r^2 * h. Підставляючи значення r і h, отримаємо:
V = (1/3) * π * (22.52 см)^2 * (26.48 см) ≈ 11,013 см^3.
Отже, об'єм пожежного відра становить близько 11,013 кубічних сантиметрів.
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
4 месяца назад
4 месяца назад
2 года назад
2 года назад
7 лет назад