Question

Пожежне відро має форму конуса. Твірна конуса дорівнює 41 см, а сума висоти та радіусу – 49 см. Знайдіть обʼєм відра.​

Answer 1

Позначимо радіус конуса через r, а висоту через h. За умовою задачі маємо:

Твірна конуса дорівнює 41 см. За властивостями конуса можна записати: r^2 + h^2 = 41^2.
Сума висоти та радіусу дорівнює 49 см. Тобто r + h = 49.
Маємо систему рівнянь з двох змінних. Розв'язавши її, знайдемо значення радіуса і висоти конуса:

r + h = 49 => h = 49 - r
r^2 + h^2 = 41^2 => r^2 + (49 - r)^2 = 41^2
розв'язуючи це рівняння, отримаємо: r ≈ 22.52 см, h ≈ 26.48 см.

Отже, об'єм конуса можна обчислити за формулою V = (1/3) * π * r^2 * h. Підставляючи значення r і h, отримаємо:

V = (1/3) * π * (22.52 см)^2 * (26.48 см) ≈ 11,013 см^3.

Отже, об'єм пожежного відра становить близько 11,013 кубічних сантиметрів.