В університеті працює студентське самоврядування, яке допомагає університету вирішувати навчальні та побутові проблеми. Самоврядування складається з 20 студентів, і щорічно обирає собі голову з 4-х кандидатів. Кожен із двадцятки голосує лише за одного кандидата. Наприкінці голосування члени самоврядування складають протокол, у якому записують кількість голосів кожного кандидата, але не вказують, хто за кого проголосував. Скільки існує варіантів протоколів?
Ответы
Ответ дал:
4
Для вирішення цієї задачі можна скористатися формулою для кількості способів розміщення r об'єктів з n можливих варіантів вибору без повторень та без урахування порядку:
C(n, r) = n! / (r! * (n-r)!),
де n - загальна кількість об'єктів (кандидатів), r - кількість об'єктів, які треба вибрати (голосів), ! - факторіал, що позначає добуток всіх натуральних чисел від 1 до n.
У цьому випадку загальна кількість кандидатів (n) дорівнює 4, а кількість об'єктів, які треба вибрати (r), дорівнює 1, оскільки кожен студент може проголосувати лише за одного кандидата. Таким чином, кількість можливих варіантів протоколів буде дорівнювати:
C(4, 1) = 4! / (1! * (4-1)!) = 4! / (1! * 3!) = 4.
Отже, існує 4 можливих варіанти протоколів.
C(n, r) = n! / (r! * (n-r)!),
де n - загальна кількість об'єктів (кандидатів), r - кількість об'єктів, які треба вибрати (голосів), ! - факторіал, що позначає добуток всіх натуральних чисел від 1 до n.
У цьому випадку загальна кількість кандидатів (n) дорівнює 4, а кількість об'єктів, які треба вибрати (r), дорівнює 1, оскільки кожен студент може проголосувати лише за одного кандидата. Таким чином, кількість можливих варіантів протоколів буде дорівнювати:
C(4, 1) = 4! / (1! * (4-1)!) = 4! / (1! * 3!) = 4.
Отже, існує 4 можливих варіанти протоколів.
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад