Question

4. Найти сумму всех положительных чётных трехзначных чисел, делящихся на 11.
5. Найти сумму всех положительных трехзначных чисел, делящихся на 11, и на​

Answer 1

Ответ:

Первое трехзначное число, делящееся на 11, равно 110. Последнее - 990. Чтобы найти сумму всех таких чисел, нужно сложить первое и последнее число, затем второе и предпоследнее и так далее до середины последовательности. Так как каждое третье число делится на 11, то можно вынести 11 за скобки и получить:

11(110 + 990) + 11(220 + 880) + ... + 11(550 + 550)

В скобках стоят числа, которые нужно сложить. Каждая пара скобок даёт сумму 1100, а всего пар 45 (половина от количества трехзначных чисел). Поэтому сумма всех чисел будет равна:

11 * 1100 * 45 = 544500

Ответ: 544500.