Question

Знайти критичні точки функції
з розв‘язанням

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

 1) f( x ) = x³/3 - x² - 3x ;   D( f ) = R ;  

   f '( x ) = ( x³/3 - x² - 3x )' = 3 * x²/3 - 2x - 3 = x²- 2x - 3 = ( x + 1 )( x - 3 ) ;

   f '( x ) = 0 ; x₁ = - 1 ;  x₂ = 3 ; - критичні точки функції .

 2)  f( x ) = 2/x + x/2 ;   D( f ) = R , крім  х = 0 ;

    f '( x ) = ( 2/x + x/2 )' = - 2/x² + 1/2 = (  x² - 4 )/( 2x² ) =

              =  ( x + 2 )( x - 2 )/( 2x² ) ;

    f '( x ) = 0 ;   x₁ = - 2;  x₂ = 2 ; - критичні точки функції .