Question

Знайдіть загальний вид первісних для функцій:
а) f(x) = 4x+ tgx;
б) f(x) = x^6 – 8х - 1 ;
в) f(x) =3cos2x ;​

Answer 1

• a) f(x) = 4x + tg(x) - неіснує.

• b) f(x) = x^6 - 8x - 1 - (x^7/7 - 4x^2 - x) + C, де С - довільна стала.

• в) f(x) = 3cos(2x) - (3/2)sin(2x) + C, де С - довільна стала.

Якщо відповідь вас влаштовує, будь ласка, натисніть 'позначити це як найкращу відповідь'

Answer 2

Відповідь:

Пояснення:

#  а) f(x) = 4x+ tgx;     F( x ) = 4 * x²/2 - ln| cosx | + C = 2x² - ln| cosx | + C ;

    б) f(x) = x⁶ – 8х - 1 ; F( x ) = x⁷/7 - 8 * x²/2 - x + C = x⁷/7 - 4x²- x + C ;

    в) f(x) =3cos2x ;​ F( x ) = 3 * 1/2 * sin2x + C = 1,5sin2x + C .    

$  За допомогою похідної неважко переконатися , що первісні

    обчислені правильно .