Question

Щоб приготувати каву з молоком, бариста наливає в чашку 100 г кави за
температури 100°С і 100 г молока при 5°С. Питомі теплоємності кави та молока
однакові. Яка температура встановиться у чашці? Вважайте, що поки температура
встановлюється, кава та молоко не обмінюються теплом із навколишнім середовищем.

Answer 1

Ответ:

В чашке установится температура 52,5 °С.

Объяснение:

Чтобы приготовить кофе с молоком, бариста наливает в чашку 100 г кофе при температуре 100°С и 100 г молока при 5°С. Удельные теплоемкости кофе и молока одинаковы. Какая температура установится в чашке? Пока температура устанавливается, кофе и молоко не обмениваются теплом с окружающей средой.

Дано:

m₁ = 100 г = 0,1 кг

t₁ = 100 °С

m₂ = 100 г = 0,1 кг

t₂ = 5 °С

с₁ = c₂ = с удельные теплоемкости кофе и молока

t - ?

-------

Уравнение теплового баланса:

$Q_1+Q_2 = 0$

Q₁ - количество теплоты, отданной кофе:

$Q_1 = m_1c(t-t_1)$

Q₂ - количество теплоты, полученной молоком:

$Q_2 = m_2c(t-t_2)$

Отсюда:

$m_1c(t-t_1) + m_2c(t-t_2) = 0$

Сократим с и выразим t:

$t(m_1+m_2) = m_1t_1 + m_2t_2$

$t = \dfrac{m_1t_1 + m_2t_2} {m_1+m_2}$

Расчет:

$t = \dfrac{0,1\cdot 100 + 0,1\cdot 5}{0,1 + 0,1} = \dfrac{10,5}{0,2} = 52,5 \textdegree C$

#SPJ1