Question

∆MNK: MN=24, NK=20, MK=16. Знайти довжину бісектриси, проведеної до сторони МN​

Answer 1

Відповідь: 13  1/3 см

Пояснення:

Дано: ∆MNK: MN=24, NK=20, MK=16, КВ- бісектриса

Знайти: КВ-?
Рішення: існує формула для знаходження бісектриси через три сторони a,b,c до сторони с

$L=\frac{\sqrt{ab(a+b+c)(a+b-c)} }{a+b}$

(Запишемо цю формулу для нашого трикутника , підставимо значення)

$KB=\frac{\sqrt{MK*KN(MK+KN+MN)(MK+KN-MN)} }{MK+KN}=\frac{\sqrt{16*20(16+20+24)(16+20-24)} }{16+20}=\\ \\ =\frac{\sqrt{4^2*2^2*5*60*12} }{36}=\frac{4*2\sqrt{5*4*5*3*4*3} }{36}=\frac{2*5*4*3}{3*3} =\frac{40}{3}=13 \frac{1}{3}$