Question

Побудуйте криволінійну трапецію обмежену лініями f(x)=cosx y=0 x=-π2 x=π2 знайдіть її площу

Answer 1

Ответ: S=2 кв. ед.

Объяснение:

f(x)=cosx     y=0     x=-π/2       x=π/2.    

$\displaystyle\\S=\int\limits^\frac{\pi }{2} _ {-\frac{\pi }{2} }(cosx-0) \, dx =\int\limits^\frac{\pi }{2} _ {-\frac{\pi }{2} }cosx \, dx =sinx\ | _{-\frac{\pi }{2} }^{\frac{\pi }{2} }=sin\frac{\pi }{2}-sin(-\frac{\pi }{2})=\\\\=sin\frac{\pi }{2}-(-sin\frac{\pi }{2})=sin\frac{\pi }{2} +sin\frac{\pi }{2}= 2*sin\frac{\pi }{2} =2*1=2.$