У ліве коліно сполучених посудин налили морську воду висотою 14,2 см, а в праве – бензин. Знайдіть висоту стовпчика бензину. Густина морської води 1030 кг/м3 , бензину 710 кг/м3 .
Ответы
Ответ:
Объяснение:
Для решения этой задачи мы можем использовать закон Архимеда, который утверждает, что на тело, погруженное в жидкость или газ, действует сила, равная весу объема вытесненной им жидкости или газа.
Давайте обозначим высоту столбика бензина как h. Поскольку бензин находится на правом колене, то мы можем предположить, что вытесненный бензин имеет объем, равный объему морской воды на левом колене.
Тогда мы можем использовать следующее равенство:
густина_морской_воды * объем_морской_воды = густина_бензина * объем_бензина
Обозначим объем морской воды как V. Поскольку морская вода и бензин занимают одинаковые объемы, мы можем записать:
V = объем_бензина
Выразим объем морской воды через ее высоту h_1 и площадь основания S_1, которая, предположим, одинакова для обоих колен:
V = h_1 * S_1
Теперь мы можем записать уравнение для высоты столбика бензина h:
густина_морской_воды * h_1 * S_1 = густина_бензина * h * S_1
Разделим обе стороны на S_1 и подставим известные значения:
1030 кг/м³ * 0,142 м = 710 кг/м³ * h м
h = (1030 кг/м³ * 0,142 м) / 710 кг/м³
h = 0,206 м = 20,6 см
Таким образом, высота столбика бензина составляет около 20,6 см.