Ответы
7. 1) Углы 136° и y - вертикальные, поэтому равны друг другу ; y = 136°. В треугольнике нам известны два угла : 23° и 136°, сумма трёх углов должна составить 180° ;
23 + 136 + x = 180
x = 21°
Ответ : В.
2) угол 114° и y - смежные, в сумме они составляют 180° ; y = 180 - 114 = 66°.
Зная два угла в треугольнике, можем найти x.
x + 38 + 66 = 180
x = 76°
Ответ : А.
3) У первого трегольника один из углов равен 90°, далее, как показано на рисунке, он делится пополам биссектрисой. Соответственно, два угла первого треугольника равны 45° и 130°. Верхний угол этого треугольника = 180 - 130 - 45 = 5°. Этот же угол (5°) равен x (показано на рисунке)
x = 5°
Ответ : Г.
8. Сумма углов равнобедренного треугольника - 180°. Чтобы узнать сумму только внешнего угла, нужно от общей суммы отнять сумму внутренних ; 254 - 180 = 74°. Внешний угол с внутренним образуют смежные углы. О равнобедренном треугольнике нам известно - углы при основании равны. В случае, если внешний угол 74° взят с одного из углов основания, то внутренний будет равен 180-74 = 106, получается, второй будет тоже 106, в сумме они даже вдвоем не вписываются в 180°. Значит, внешний угол был взят с вершины. Вершина будет равна 106°, на два равных друг другу угла остаётся 74° ;
x + x = 74
2x = 74
x = 37°
Проверяем :
37 + 37 + 106 = 180
Ответ : Углы при основании равны 37° и 37°, вершина - 106°
9.
