Question

пж решите срочнооооооооооооооооооо

Answer 1

решение прикрепил на фотографии

Answer 2

Ответ:

Производная сложной функции равна производной внешней функции, умноженной на производную внутренней функции :  $\bf \Big(f(u(x))\Big)'=f'_{u}\cdot u'_{x}$   .

$\bf 1)\ \ a)\ \ y=(5x+3)^{21}\ \ ,\ \ \ \ (u^{n})'=n\cdot u^{n-1}\cdot u'\\\\y'=21\, (5x+3)^{20}\cdot (5x+3)'=21\, (5x+3)^{20}\cdot 5=105\, (5x+3)^{20}\\\\b)\ \ y=sin(x^3-2)\ \ ,\ \ \ \ (sinu)'=cosu\cdot u'\\\\y'=cos(x^3-2)\cdot (x^3-2)'=cos(x^3-2)\cdot 3x^2\\\\c)\ \ y=\sqrt{2-3x}\ \ ,\ \ \ \ (\sqrt{u})'=\dfrac{1}{2\sqrt{u}}\cdot u'\\\\y'=\dfrac{1}{2\sqrt{2-3x}}\cdot (2-3x)'=-\dfrac{3}{2\sqrt{2-3x}}$  

$\bf 2)\ \ y=(x^3+2x)^3\ ,\ \ x=-1\\\\y'=3(x^3+2x)^2\cdot (x^3+2x)'=3(x^3+2x)^2\cdot (3x^2+2)\\\\y'(-1)=3(-1-2)^2\cdot (3+2)=3\cdot 9\cdot 5=135\\\\b)\ \ y=\sqrt{9x^3-8}\ \ ,\ \ x=2\\\\y'=\dfrac{1}{2\sqrt{9x^3-8}}\cdot (9x^3-8)'=\dfrac{27x^2}{2\sqrt{9x^3-8}}\\\\\\y'(2)=\dfrac{27\cdot 4}{2\sqrt{9\cdot 8-8}}=\dfrac{27\cdot 4}{2\sqrt{64}}=\dfrac{27\cdot 4}{2\cdot 8}=\dfrac{27}{4}=6,75$