Question

3. Напишіть рівняння медіани АМ трикутника АВС та знайдіть її довжину, якщо
А(1; 0), B(-1; 4), C(9; 5).​

Answer 1

Даны вершины треугольника А(1; 0), B(-1; 4), C(9; 5).​

Находим координаты точки М как середину стороны ВС.

М = (B(-1; 4) + C(9; 5).​ )/2 = (4; 4,5).

Находим вектор АМ.

АМ =((4-1); (4,5-0)+ = (3; 4,5).

Уравнение АМ: (x - 1)/3 = y/4,5.

Теперь определяем длину АМ.

|АМ| = √(3² + 4,5²) = √(9 + 20,25) = √29,25 ≈ 5,408327.