Question

Помогите пожалуйста ( 1 вариант )

Answer 1

Ответ:

1)  Координаты суммы векторов равны сумме одноимённых координат этих векторов .

$\bf \overline{a}=(3;0;4)\ \ ,\ \ \overline{b}=(7;0;2)\\\\\overline{c}=\overline{a}+\overline{b}=(10;0;6)$  

Ответ:  В) .

2)  Длина вектора равна квадратному корню из суммы квадратов координат .

$\bf \overline{a}=(4;-5;6)\ ,\ \ \overline{b}=(-1;2;5)\\\\\overline{a}+\overline{b}=(3;-3;11)\\\\|\overline{a}+\overline{b}|=\sqrt{3^2+(-3)^2+11^2}=\sqrt{139}$    

Ответ:  В) .

3)  Векторы коллинеарны, если их соответствующие координаты пропорциональны .

$\bf \overline{a}=(2;n;3)\ \ ,\ \ \overline{b}=(-4;6;-6)\\\\\dfrac{2}{-4}=\dfrac{n}{6}=\dfrac{3}{-6}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ -\dfrac{1}{2}=\dfrac{n}{6}=-\dfrac{1}{2}\ \ \Rightarrow \ \ \ n=-\dfrac{6}{2}=-3$