Question

9 класс!!!
Угол a лежит во второй четверти и косинус a = -20/29. Найдите значение синуса a, тангенса a, котангенса a.

Answer 1

Ответ:

$sin\alpha =\frac{21}{29}$

$tg\alpha=-\frac{21}{20}$

$ctg\alpha=-\frac{20}{21}$

Объяснение:

$cos\alpha=-\frac{20}{29}$

$\alpha\in(90^o;180^o)$

$sin^2\alpha+cos^2\alpha=1$

$sin^2\alpha+ \left(-\frac{20}{29} \right)^2=1$

$sin^2\alpha+\frac{400}{841} =1$

$sin^2\alpha =1-\frac{400}{841}$

$sin^2\alpha =\frac{441}{841}$

$sin\alpha =\sqrt{\frac{441}{841}}$

$sin\alpha =\frac{21}{29}$

$tg\alpha=\frac{sin\alpha}{cos\alpha}$

$tg\alpha=\frac{\frac{21}{29}}{-\frac{20}{29}}$

$tg\alpha=\frac{21}{29}\cdot \left(-\frac{29}{20} \right)$

$tg\alpha=-\frac{21}{20}$

$ctg\alpha=\frac{1}{tg\alpha}$

$ctg\alpha=\frac{1}{-\frac{21}{20}}$

$ctg\alpha=-\frac{20}{21}$