Question

плоскость, параллельная оси цилиндра  отстоит от неё на 8 см. площадь получившегося сечения равна 60 см, высота цилиндра 5 см.найдите объём цилиндра

Answer 1

1) Расстояние от оси цилиндра до плоскости - длина перпендикуляра, опущенного из любой точки оси на данную плоскость, на рисунке: ОН =8 см.

2)Сечение - прямоугольник СС'BB'  и его площадь  равна BC' *CC' = 60 cм,

   учитывая, что BC' = 5 см , то CC' = 12 см.

3) V =   S осн.* H 

    S осн = pi* R^2

    R- ? Из тр-ка OBB' - равнобедр. прямоуг.: OH - высота, медиана, тогда BH =12:2=6

            Из тр-ка OBH' -  прямоуг.: R = OB= корень из( OH^2 +BH^2)=

= корень из (8^2+6^2) = 10 см.

Таким образом V =  pi* 10^2*5 =500*pi (см ^3)