Question

СРОЧНО!!! ДАЮ 25 БАЛЛОВ
Дано: ABCD-параллелограмм
BF=DH, AE=CG
Нужно доказать: EFGH-параллелограмм

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

В параллелограмме диагонали в точке пересечения делятся пополам. Значит для параллелограмма ABCD BK=DK, AK=CK.

По условию BF=DH, значит если BK=DK, то и BK-BF=DK-DH, то есть FK=HK.

Аналогичным образом, если AE=CG и AK=CK, то AK-AE=CK-CG, то есть EK=GK.

Если в четырехугольнике диагонали точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник — параллелограмм.

FK=HK, EK=GK, => EFGH - параллелограмм