Question

очень срочно надо !!​

Answer 1

Ответ:

1.

$x_1^2+x_2^2=\frac{70}{9}$

2.

$\frac{x_1}{x_2^2}+ \frac{x_2}{x_1^2}=-\frac{584}{3}$

Объяснение:

$3x^2+8x-1=0$

$a=3,\ b=8,\ c=-1$

$x_{1}+x_{2}=-\frac{b}{a}=-\frac{8}{3}$

$x_{1}\cdot x_{2}=\frac{c}{a}=\frac{-1}{3}=-\frac{1}{3}$

$x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2= \left(-\frac{8}{3}\right)^2-2\cdot  \left(-\frac{1}{3}\right)=\frac{64}{9}+\frac{2}{3}=\frac{64}{9}+\frac{6}{9}=\frac{70}{9}$

$\frac{x_1}{x_2^2}+ \frac{x_2}{x_1^2}=\frac{x_1^3+x_2^3}{x_1^2x_2^2}=\frac{(x_1+x_2)(x_1^2-x_1x_2+x_2^2)}{x_1^2x_2^2}=$

$\frac{-\frac{8}{3}\cdot \left[\frac{70}{9}- \left( -\frac{1}{3}\right)\right] }{ \left(-\frac{1}{3} \right) ^2}=\frac{-\frac{8}{3}\cdot \left(\frac{70}{9}+\frac{3}{9}\right) }{\frac{1}{9}}=\frac{-\frac{8}{3}\cdot\frac{73}{9}}{\frac{1}{9}}=-\frac{8}{3}\cdot\frac{73}{9}\cdot9=-\frac{584}{3}$