Question

2.РОЗКЛАСТИ НА МНОЖНИКИ:
1) -а" + 6а - 9 У перших трьох спочатку виносимо спільний множник, потім --ФСМ
2) 2а" + 8ав +8в"
3) ав3 - ва3
4)а3 + 3а" + 3а + 1 пригадайте чому = куб суми 2 виразів
5) х3 - ху" + 3у" - 3х" групування

Answer 1

1.  -a" + 6а - 9

= -(a^2) + 6a - 9 (винесення спільного множника -1)

= -(a-3)(a-3) (ФСМ: -3*-3=9, -3+(-3)=-6, a-3 та a-3)

2. 2а" + 8ав +8в"

= 2(a^2) + 8ab + 8b^2 (розкриття дужок)

= 2(a^2 + 4ab + 4b^2) (факторизація: 2*(a+2b)^2)

3. ав3 - ва3

= a* (v^3 - a^2) (факторизація: різниця кубів)

4. а3 + 3а" + 3а + 1

= (a+1)^3 (куб суми двох виразів: (a+1)^3 = (a+1)(a+1)(a+1)

= (a^2 + 2a + 1)(a+1)

= a^3 + 3a^2 + 3a + a^2 + 2a + 1

= a^3 + 3a^2 + 3a + 1)

5. х3 - ху" + 3у" - 3х"

= (x-у)^3 (групування: (x-у)^3 = x^3 - 3x^2y + 3xy^2 - y^3

= x^3 - 3xy(x-y) - y^3

= x^3 - 3xy(x-y) - (x-y)^3

= (x-y)(x-y)(x-y)

= (x-y)^3)