Question

На фірмі, що займається встановленням систем відеоспостереження, працюють 19 працівників. Надійшло замовлення, на виконання якого необхідно сформувати бригаду з 8 працівників, причому Костенко не може працювати в одній бригаді з Мірошниченком. Скількома способами можна сформувати цю бригаду?

Answer 1

Щоб знайти кількість способів сформувати бригаду з 8 працівників з умовою, що Костенко і Мірошниченко не можуть працювати в одній бригаді, потрібно від загальної кількості способів відняти кількість способів, коли Костенко та Мірошниченко працюють разом.

Загальна кількість способів сформувати бригаду з 8 працівників можна знайти за допомогою комбінаторної формули:

C(19,8) = 19! / (8! * (19-8)!) = 75582

Кількість способів, коли Костенко і Мірошниченко працюють разом, можна знайти за допомогою формули оберненої ймовірності:

C(17,6) = 17! / (6! * (17-6)!) = 12376

Отже, кількість способів сформувати бригаду з 8 працівників з умовою, що Костенко і Мірошниченко не можуть працювати в одній бригаді, дорівнює:

75582 - 12376 = 63206 способів.