Question

У трикутнику АВС АВ < ВС. Порівняйте між собою кути А і С цього трикутника.
будь ласка допоможіть ❗ ❗ ❗ ​

Answer 1

Ответ:

У трикутнику АВС, де АВ < ВС, кут А буде меншим за кут С.

Щоб це зрозуміти, можна розглянути два випадки:

Якщо кут В менший за 90 градусів:

У такому випадку, якщо АВ менше за ВС, то сторона АС буде більшою за сторону АВ, тому кут А буде менший за кут С за теоремою синусів, оскільки синус кута зростає зі збільшенням відповідної сторони.

Якщо кут В більший за 90 градусів:

У цьому випадку, сторона АС буде меншою за сторону АВ, оскільки ВС є гіпотенузою прямокутного трикутника АВС, тому кут А буде менший за кут С за теоремою синусів.

Отже, в обох випадках кут А буде менший за кут С.