Question

Между сторонами угла АОВ, равного 110°, проведён луч ОС так, что угол АОС на 30° меньше угла ВОС. Найдите углы АОС и СОВ (подробно пожалуйста и с дано) ​

Answer 1

Дано: угол АОВ равен 110°, угол АОС на 30° меньше угла ВОС.

Пусть угол ВОС равен x градусов, тогда угол АОС будет равен (x - 30) градусов.

Так как сумма углов треугольника равна 180°, то угол СОВ будет равен 180° - 110° - x градусов, то есть 70° - x градусов.

Также известно, что угол АОС и угол СОС смежные, то есть сумма их равна 180°:

АОС + СОС = 180°

(x - 30) + (70° - x) = 180°

40° = x

Таким образом, угол ВОС равен 40°, угол АОС будет равен (40° - 30°) = 10°, а угол СОВ будет равен 70° - 40° = 30°.