Question

Гіпотенуза прямокутного трикут ника дорівнює 15 см. Якщо один з катетів зменшити на 1см, а інший збільшити на 3см, то гіпотенуза збільшиться на 2 см. Знайдіт катети трикутника

Answer 1

Объяснение:

Позначимо катети трикутника як a та b.

За теоремою Піфагора, маємо:

a^2 + b^2 = 15^2

Після зміни катетів, маємо наступну систему рівнянь:

(a - 1)^2 + (b + 3)^2 = (15 + 2)^2

a^2 + b^2 = (15 + 2)^2

Розв'язуючи цю систему, отримаємо:

a = 8 см

b = 6 см

Таким чином, катети трикутника дорівнюють 8 см та 6 см.